K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2016

tổng các hệ số là giá trị của f(x) khi x=1. VD: f(x)=2x^2+3x-1 suy ra tổng các hệ số là f(1)=2.1^2+3*1-1=4

tương tự bài kia ta có tổng các hệ số là 1

17 tháng 4 2019

Ta biết rằng: Mọi đa thức f(x) sau khi khai triển đều có dạng: \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Ta thấy rằng: Thay x = 1 vào,ta được: \(f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\) đúng bằng tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển.

Áp dụng vào,ta có: Tổng các hệ số của đa thức f(x) là giá trị của f(x) tại x = 1:

\(=\left(1+4-5+1\right)^{2013}-\left(2-4+4-1\right)^{2014}=1-1=0\)

16 tháng 4 2019

\(f\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2013}-\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2014}\)

           \(=1^{2013}-1^{2014}\)

           \(=0\)

19 tháng 2 2018

Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)

Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là : 

\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)

Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)

Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)

Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng  0

Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức là:

f(x)= 11994.(-1)1995=-1