Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
Trong đó R là bán kính khối cầu, h là chiều cao hình lập phương, r là bán kính đuờng tròn ngoại tiếp đáy.
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3
Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1
Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Ta có cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600
Do đó
S A H ^ = S B H ^ = S C H ^ = 60 0 =>HA = HB = HC = HD
Suy ra 
Khi đó 
Đáp án C
Khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương có tâm là giao điểmcủa các đường chéo của hình lập phương và bán kính R = a 2 2
Vậy thể tích của khối cầu là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 2 2 3 = π 2 a 3 3
Chọn D