Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cấu a:G/s các số hạng đề là dương
số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số
ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1
==> có 100:2=50 cặp
==> tổng là 1x50=50
câu 2 bạn lầm giống câu 1
Tính :
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
a)S=2+22+23+...+2100
2S=2(2+22+23+...+2100)
2S=22+23+...+2101
2S-S=(22+23+...+2101)-(2+22+23+...+2100)
S=2101-2
b)\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3P=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(3P=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3P-P=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2P=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(P=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)
ngài Kiệt ღ ๖ۣۜLý๖ۣۜ đúng là không ái sánh bằng sự gian xảo này
\(a,S=1+3+3^2+....+3^{100}.\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+....+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(b,A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2A=3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+....+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{102}-1}{8}\)
khi ko mún tích thì tích 1 tích
khi mún tích thì tích 50 tích