Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+........+3^{2002}\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+........+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6.\left(3^0+3^2+3^4\right)+......+3^{1998}.\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=91+3^6.91+.........+3^{1998}.91\)
\(S=91\left(1+3^6+.........3^{1998}\right)\)
\(S=7.13\left(1+3^6+.......+3^{1998}\right)\)
Mà 7 \(⋮\)7 \(\Rightarrow S⋮7\)
Vậy S chia hết cho 7 ( đpcm )
P.S: Điều phải chứng minh
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
Nhớ k mik nha!
Trog tích này có thừa số 900 + 102 = 1000 nên tích sẽ có tận cùng là A000
Có tất cả các số hạng là :
( 902 - 2 ) : 2 + 1 = 451 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là :
( 902 + 2 ) x 451 : 2 = 203852
Đáp số : 203852
Số các số hạng:
(902-0):2+1=452 số
Tổng của S là:
(0+902)x452:2=203852
Đáp/Số:203852.