Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(B=\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2010}+1\right)+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1\)
\(B=\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}\)
\(B=2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)
B=2012.A
=>A/B=1/2012
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Do đó \(A=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{2011}.\frac{2011.2012}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{2012}{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2012}{2}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1+2+3+...+2012}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{\frac{2012.2013}{2}}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=1012538,5\)
Vậy ....
Tính P= (1-1/(1+2)). (1-1/(1+2+3).....(1-1/(1+2+3+...+2011) = 0