K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2018

\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{13}{39}-\frac{3}{39}=\frac{13-3}{39}=\frac{10}{39}\)

12 tháng 8 2018

10/39

2 tháng 8 2016

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

15 tháng 10 2014

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

  • \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
  • \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

 

14 tháng 5 2019

 là hỗn số hả  bn ??

14 tháng 5 2019

          \(A=11\frac{2}{1.3}+11\frac{2}{3.5}+11\frac{2}{5.7}+11\frac{2}{7.9}+11\frac{2}{9.11}\)

         \(A=11+\frac{2}{1.3}+11+\frac{2}{3.5}+11+\frac{2}{5.7}+11+\frac{2}{7.9}+11+\frac{2}{9.11}\)

         \(A=55+\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

        \(A=55+\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

       \(A=55+\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\)

      \(A=56-\frac{1}{11}\)

     \(A=\frac{616}{11}-\frac{1}{11}=\frac{615}{11}\)

  Vậy A = 615 / 11 

27 tháng 7 2015

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\frac{10}{11}\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{11}\times y=\frac{2}{3}\) => \(y=\frac{2}{3}:\frac{5}{11}=\frac{2}{3}\times\frac{11}{5}=\frac{22}{15}\)

8 tháng 8 2018

zvzxdcbgfd

8 tháng 8 2018

1+2+3+4+5+6+7+8+9/10

5 tháng 11 2016

A.  = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/101-1/102=1/2-1/102=25/51.

B.  =1/5-1/10+1/10-1/15+...+1/115-1/120=1/5-1/120=23/120.

C.  = 1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/997-1/999=1/5-1/999=994/4995.

Minh kiem tra bang may tinh roi do.

5 tháng 11 2016

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{101\times102}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}\)

\(=1-\frac{1}{102}\)

\(=\frac{101}{102}\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

16 tháng 9 2023

\(\dfrac{10}{11}:\left(\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\right)\)

\(=\dfrac{10}{11}:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=\dfrac{10}{11}:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=\dfrac{10}{11}:\dfrac{8}{33}\)

\(=\dfrac{10}{11}\times\dfrac{33}{8}\)

\(=5\times\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{15}{4}\)

12 tháng 1 2016

tich mik mik tich lai cho

12 tháng 1 2016

các bạn giải hẳn cho mình đi