TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2016
\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2013}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{4024}{2012}-2012}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2013}{1}-1\right)+\left(\frac{2014}{2}-1\right)+\left(\frac{2015}{3}-1\right)+...+\left(\frac{4024}{2012}-1\right)}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2012}}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{2012.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
Ủng hộ mk nha ^_-
WT
1
21 tháng 4 2019
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23+ ...+ 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22013
Lấy 2A - A = 2 + 22 +23 + 24 +....+22013 - 1-2-22- 23 - ... - 22012
A = 22013 - 1
Khi đó : M = A / 22014 -2
= 22013 - 1 / 2.( 22013 - 1 )
= 1/2
Vậy M= 1/2
VT
0
23 tháng 2 2016
Đặt M=\(\frac{A}{B}\)
A=1+2+22+23+.....+22012
2A=2+22+23+......+22013
2A-A=(2+22+23+....+22013) - (1+2+22+.....+22012)
A=22013 - 1
B=22014-2
B=2.(22013-1)
=>M=\(\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2013}-1\right)}\)=\(\frac{1}{2}\)
29 tháng 3 2016
Đặt A=1+2+22+...........+22012
2A=2+22+23+...........+22013
2A-A=(2+22+23+...........+22013)-(1+2+22+............+22012)
2A-A=22013-1
=>A=22013-1
Trở lại bài toán,ta có:
M=\(\frac{1+2+2^2+........+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)
=\(\frac{2^{2013}-1}{2.2^{2013}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy M=\(\frac{1}{2}\)
S
11 tháng 3 2017
Câu 1:
B = \(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}\)
= \(\frac{3000-1}{1}+\frac{3000-2}{2}+\frac{3000-3}{3}+...+\frac{3000-2999}{2999}\)
= \(\left(\frac{3000}{1}+\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+...+\frac{3000}{2999}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{2999}{2999}\right)\)
= \(3000+3000.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)-2999\)
= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)+\frac{3000}{3000}\)
= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)}=\frac{1}{3000}\)
DT
3
20 tháng 7 2016
Đặt tử số là A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012)
A = 22013 - 1
=> \(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
đặt tử là A
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2012
2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2013
2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2013-1-2-2^2-2^3-...-2^2012
A=2^2013-1
đặt mẫu là B
B=2^2014-2
=2(2^2013-1)
từ đó suy ra A/B=(2^2013-1)/2(2^2013-1)=1/2
\(\Rightarrow A=\frac{\left[2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right]-\left[1+2+2^2+...+2^{2012}\right]}{2^{2014}-2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)