NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
NN
2 tháng 4 2017
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)...\left(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(\frac{3-1}{3}\right)\left(\frac{4-1}{4}\right)\left(\frac{5-1}{5}\right)...\left(\frac{100-1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)
\(=\frac{2.3.4...99}{3.4.5...100}=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}\)
Vậy \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{50}\)
LT
1
26 tháng 6 2017
\(\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right).....\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{98}{99}.\frac{99}{100}.....\frac{2004}{2005}=\frac{98}{2005}\)
TM
0
NC
0
HH
0
NT
1
DB
1
3 tháng 5 2022
a)
Ta có : ( 1 + 2 + 3 + ... + 99)
Số số hạng là: ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 100
Tổng là: ( 99 + 1 ) x 100 : 2 = 5000
=> 5000 x ( 13 - 12 - 1 ) x 15
=> 5000 x 10 x 15
=> 50000 x 15
=> 750000
Ko muốn vt nx :))