Question

[duong dinh khoi]

Tính N=\(\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

Answer 1

[Carol Rido]

 Tử số: 

\(92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}\)

= \(\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\left(1-\frac{3}{11}\right)+...+\left(1-\frac{92}{100}\right)\)

= \(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}\)

= \(8\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Mẫu số: 

\(\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}\)

= \(\frac{1}{5\times9}+\frac{1}{5\times10}+\frac{1}{5\times11}+...+\frac{1}{5\times100}\)

= \(\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{8\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}\)

   Bỏ biểu thức \(\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)ở trên và ở dưới (vì biểu thức đó đều có ở trên và ở dưới nên phải gạch bỏ)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{\frac{1}{5}}\)= \(8\div\frac{1}{5}=40\)

Vậy N = 40.

Answer 2

[ạhikrjikjwreklj]

dfghfgiu