TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
11 tháng 3 2019
a) Em quy đồng lên là tính ra
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b) Tương tự câu a)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}=\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)
c) Áp dụng câu a
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
d) câu d áp dụng câu b làm tương tự như câu c
10 tháng 11 2017
câu 1
Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)
P
1
XO
9 tháng 8 2020
A = \(\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1+\frac{1}{n.n+n.2}\right)=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}=\frac{2^2.3^2.4^2...\left(n+1\right)^2}{1.3.2.4.3.5...n\left(n+2\right)}=\frac{\left[2.3.4...\left(n+1\right)\right].\left[2.3.4...\left(n+1\right)\right]}{\left(1.2.3...n\right).\left[3.4.5..\left(n+2\right)\right]}\)
\(=\frac{\left(n+1\right).2}{n+2}\)
p/s : giải thích phần n2 + 2n + 1 = (n2 + n) + (n + 1) = n(n + 1) + (n + 1) = (n + 1).(n + 1) = (n + 1)2
NK
5
CH
18 tháng 3 2019
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)