Tính M=\(\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+198\right)}{1.198+2.197+3.196+...+198.1}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PN

Phạm Ngọc Linh

VIP

27 tháng 4 2023 - olm

Tính M=\(\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+198\right)}{1.198+2.197+3.196+...+198.1}\)

1

VA

Việt Anh

27 tháng 4 2023

Gọi A=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+198) A=1.198+2.197+3.196+..+1.198 => M=1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PN

Phạm Ngọc Linh

VIP

26 tháng 4 2023 - olm

Tính M=\(\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+198\right)}{1.198+2.197+3.196+...+198.1}\)

1

NV

Nguyễn Văn A

30 tháng 4 2023

M=1 nha bạn

VH

Vũ Huy Tuấn

13 tháng 1

tính nhanh :

a) 5/13 . (6/29 - 26/39) - 6/29 . (5/13 - 29/6)

b)1.198 + 2.197 + 3.196 +...+ 198.1 / 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 198.199

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1

a: \(\dfrac{5}{13}\left(\dfrac{6}{29}-\dfrac{26}{39}\right)-\dfrac{6}{29}\cdot\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{29}{6}\right)\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{6}{29}-\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{26}{39}-\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{5}{13}+\dfrac{6}{29}\cdot\dfrac{29}{6}\)

\(=\dfrac{-5}{39}\cdot2+1=1-\dfrac{10}{39}=\dfrac{29}{39}\)

b: \(\dfrac{1\cdot198+2\cdot197+3\cdot196+...+198\cdot1}{1\cdot2+2\cdot3+...+198\cdot199}\)

\(=\dfrac{1\left(199-1\right)+2\left(199-2\right)+...+198\cdot\left(199-198\right)}{1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+198\left(1+198\right)}\)

\(=\dfrac{199\left(1+2+...+198\right)-\left(1^2+2^2+...+198^2\right)}{\left(1+2+...+198\right)+\left(1^2+2^2+...+198^2\right)}\)

\(=\dfrac{199\cdot\dfrac{198\cdot199}{2}-\dfrac{198\cdot\left(198+1\right)\cdot\left(2\cdot198+1\right)}{6}}{198\cdot\dfrac{199}{2}+\dfrac{198\left(198+1\right)\left(2\cdot198+1\right)}{6}}\)

\(=\dfrac{3\cdot198\cdot199^2-198\cdot199\cdot397}{6}:\dfrac{3\cdot198\cdot199+198\cdot199\cdot397}{6}\)

\(=\dfrac{198\cdot199\left(3\cdot199-397\right)}{198\cdot199\left(3+397\right)}\)

\(=\dfrac{200}{400}=\dfrac{1}{2}\)

VH

Vũ Huy Tuấn

13 tháng 1

pls mai mình phải nộp rồi

NA

Ngọc Anh

28 tháng 5 2022

Thực hiện phép...

1

2

2611

28 tháng 5 2022

`1//([-1]/2)^2 . |+8|-(-1/2)^3:|-1/16|=1/4 .8+1/8 .16=2+2=4`

`2//|-0,25|-(-3/2)^2:1/4+3/4 .2017^0=0,25-2,25.4+0,75.1=0,25-9+0,75=-8,75+0,75-8`

`3//|2/3-5/6|.(3,6:2 2/5)^3=|-1/6|.(3/2)^3=1/6 . 27/8=9/16`

`4//|(-0,5)^2+7/2|.10-(29/30-7/15):(-2017/2018)^0=|1/4+7/2|.10-1/2:1=|15/4|.10-1/2=15/4 .10-1/2=75/2-1/2=37`

`5// 8/3+(3-1/2)^2-|[-7]/3|=8/3+(5/2)^2-7/3=8/3+25/4-7/3=107/12-7/3=79/12`

PN

Phạm Ngọc Linh

VIP

26 tháng 4 2023 - olm

Tính N=\(\dfrac{1.198+2.197+...+198.1}{1.2+2.3+...+198.199}\)

2

LM

Lê Minh Hải

1 tháng 5 2023

N=1

LM

Lê Minh Hải

1 tháng 5 2023

N=1.2+2.3+...+198.199/1.2+2.3+...+198.199

HP

Hồng Phong Đoàn

2 tháng 5 2023 - olm

1) Tính tổng C = \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\).\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\).\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\).....\(\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\) 2) Cho tổng A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3^2}\) + \(\dfrac{3}{3^3}\) - \(\dfrac{4}{3^4}\) +...+ \(\dfrac{99}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\). Chứng tỏ rằng A...

1

LS

Lê Song Phương

2 tháng 5 2023

1) Ta có

\(C=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2021}{2022}\)

\(C=\dfrac{1}{2022}\)

2) \(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=A+3A\) \(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow12A=3.4A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow16A=12A+4A=\left(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

\(=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) \(< 3\). Từ đó suy ra \(A< \dfrac{3}{16}\)

NQ

Như Quỳnh Nguyễn

14 tháng 2 2022

Tính:

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right).....\left(\dfrac{1}{200^2}-1\right)\)

0

AS

Anti Spam - Thù Copy - Ghét CTV rản...

30 tháng 3 2021

Thực hiện phép tính sau:

\(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10^2}\right)\).

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2021

Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{10^2}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{9}\cdot\dfrac{-15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\)

\(=-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\)

\(=-\dfrac{10+1}{2\cdot10}=\dfrac{-11}{20}\)

AS

Anti Spam - Thù Copy - Ghét CTV rản...

31 tháng 3 2021

Phải thế này nha bạn!

\(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10^2}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1^2}{2^2}.\dfrac{3^2-1^2}{3^2}.\dfrac{4^2-1^2}{4^2}...\dfrac{10^2-1^2}{10^2}\)

\(=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2.2}.\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3.3}.\dfrac{\left(4+1\right)\left(4-1\right)}{4.4}...\dfrac{\left(10+1\right)\left(10-1\right)}{10.10}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}...\dfrac{\left(10+1\right)\left(10-1\right)}{10.10}\)

\(=\dfrac{\left[1.2.3...\left(10+1\right)\right]\left[3.4.5...\left(10-1\right)\right]}{\left(2.3.4...10\right)\left(2.3.4...10\right)}\)

\(=\left(10+1\right).\dfrac{1}{2.10}\)

\(=\dfrac{11}{20}\)

Theo mình nghĩ phải như thế này.

ND

Nguyễn Đức Duy

22 tháng 9 2023 - olm

TÍnh: \(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).....\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

23 tháng 9 2023

ta có: n² - 1 = (n² - n) + (n -1) = n(n-1) + (n-1) = (n-1).(n+1) ; n \(\in\) N

Áp dụng công thức tổng quát trên ta có:

A = (\(\dfrac{1}{2^2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3^2}\) - 1)...(\(\dfrac{1}{100^2}\) - 1)

A = \(\dfrac{2^2-1}{-2^2}\). \(\dfrac{3^2-1}{-3^2}\)......\(\dfrac{100^2-1}{-100^2}\)

A = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{-2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{-3^2}\).....\(\dfrac{\left(100-1\right).\left(100+1\right)}{-100^2}\)

A = - \(\dfrac{1.3.2.4.3.5.......99.101}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)

A = - \(\dfrac{101}{200}\)

NL

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 2 2022

Tính giá trị biểu thức sau:

\(D=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

1

HN

Hồ Nhật Phi

17 tháng 2 2022

undefined

NL

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 2 2022

Em làm được r ạ, cảm ơn ạ