K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
18 tháng 6 2018
Giải:
a) \(D=-4x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow D=-4x^2-3x-\dfrac{9}{16}+\dfrac{41}{16}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{41}{16}-\left(4x^2+3x+\dfrac{9}{16}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{41}{16}-\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2\le\dfrac{41}{16}\)
\(\Leftrightarrow D_{Max}=\dfrac{41}{16}\)
b) \(A=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow A=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow A_{Min}=\dfrac{3}{4}\)
c) \(B=4x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow B=4x^2-3x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{41}{16}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(2x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{41}{16}\ge\dfrac{41}{16}\)
\(\Leftrightarrow B_{Min}=\dfrac{41}{16}\)
Vậy ...
DH
0
3 tháng 10 2016
\(E=3x^2-5x+1=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\)
Vậy Min E = -13/12 <=> x = 5/6
DH
1
22 tháng 10 2018
\(\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{x^2+4x+4-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)
Dấu "=' xảy ra khi x = -2
NT
6
YT
12 tháng 6 2018
\(A=x^2-6x+3\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)
\(=\left(x+3\right)^2-6\)
ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)
vậy gtnn của A là -6 tại x=-3
\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
vay .............................................
2/
\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)
vay .........................................
\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
vay.....................................
nếu có sai mong bạn thông cảm
\(x^2+3x+7=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\\ =\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra `<=>x=-3/2`
Vậy GTNN là : `19/4<=>x=-3/2`