K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2021
Đặt `A=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y`
`<=>2A=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y`
`<=>2A=4x^2+4xy+y^2-8(2x+y)+9y^2-28y`
`<=>2A=(2x+y)^2-8(2x+y)+16+9y^2-28y+196/9-196/9`
`<=>2A=(2x+y-4)^2+(3y-14/3)^2-196/9>=-196/9`
`<=>A>=-98/9`
Dấu "=" xảy ra khi `y=14/9,x=(4-y)/2=11/9`
B
0
11 tháng 7 2019
\(B=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+\left(4y^2-22y+\frac{484}{16}\right)-\frac{185}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(2y-\frac{22}{4}\right)^2-\frac{185}{4}\ge-\frac{185}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
.........................
Bn tự giải nốt nhé, mk ko bt có đúng hay ko , nếu sai thì thông cảm nha........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(D=\frac{1}{2}\left(4x^2+4xy+y^2+16-16x-8y\right)+\frac{9}{2}\left(y^2-4y+4\right)-26\)
\(D=\frac{1}{2}\left(2x+y-4\right)^2+\frac{9}{2}\left(y-2\right)^2-26\ge-26\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2020
Đặt A bằng biểu thức trên.
Ta có: A = 2x2 + x(2y - 8) + (5y2 - 22y + 1)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\left(y-4\right)+\left(5y^2-22y+1-A\right)=0\)
+) Nếu x = 0: Khi đó \(A=5y^2-22y+1=5\left(y-\frac{11}{5}\right)^2-\frac{116}{5}\ge-\frac{116}{5}\).
+) Nếu x \(\ne\) 0: Xét pt bậc 2 đối với x. Để pt có nghiệm thì:
\(\Delta'=(y-4)^2-2(5y^2-22y+1-A)\geq0\)
\(\Leftrightarrow2A\geq9y^2-36y-14=(3y-6)^2-50\geq-50\).
\(\Leftrightarrow A\ge-25\)
So sánh 2 TH, ta được min A = \(=-25\) khi và chỉ khi \(x=1;y=2\).
\(2N=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y+4038\)
\(=4x^2+4x\left(y-4\right)+\left(y-4\right)^2-\left(y-4\right)^2+10y^2-44y+4038\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+9y^2-36y^2+36+3986\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2+3986\ge3986\forall x,y\)
\(\Rightarrow N\ge1993\forall x,y\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-4\right)^2=0\\\left(3y-6\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
GTNN mà bạn???