VM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
24 tháng 8 2016
Gọi \(A\) là tử (\(14x^2-8x+9\))
\(C\) là mẫu (\(3x^2+6x+9\))
Ta có:\(A\) =\(14x^2-8x+9\)
\(\Rightarrow A_{min}\)=\(\frac{55}{7}\)
Ta có: \(C\)=\(3x^2+6x+9\)
\(\Rightarrow C_{min}\)=6
Suy ra \(B_{min}\)=\(\frac{\left(\frac{55}{7}\right)}{6}\)=\(\frac{55}{42}\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{55}{42}\)
MT
1
17 tháng 7 2016
Ta có : \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}=\frac{2\left(x^2+2x+3\right)+\left(12x^2-12x+3\right)}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{3\left(x^2+2x+3\right)}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy Min B = 2/3 khi x = 1/2
CM
1
13 tháng 6 2019
A= X^2- 6X +9 + y^2 -22y + 121+ z^2+12z+ 36+2019
= (x-3)2+(y-11)2+(z+6)2+2019
Lại có (x-3)2+(y-11)2+(z+6)2\(\ge\)0
=> A\(\ge\)2019
Vậy Min A = 2019 <=> x= 3; y=11; z= -6
3 tháng 1 2019
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 1 2019
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3
TA
16 tháng 7 2017
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
16 tháng 7 2017
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
NT
0
TP
2
NT
25 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=-\dfrac{2}{9x^2-6x+5}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x^2\right)-2.3x.1+1+4}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\le-\dfrac{1}{2}\)
Max A = -1/2 khi x=1/3
HD
25 tháng 12 2017
Ta thấy: \(6x-5-9x^2\)
\(=-9x^2+6x-1-4\)
\(=-9\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}\right)-4\)
\(=-9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-4\le-4\forall x\)
\(=\dfrac{1}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\forall x\)
ĐT xảy ra khi: \(-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
Gọi A� là tử (14x2−8x+914�2−8�+9)
C� là mẫu (3x2+6x+93�2+6�+9)
Ta có:A� =14x2−8x+914�2−8�+9
⇒Amin⇒����=557557
Ta có: C�=3x2+6x+93�2+6�+9
⇒Cmin⇒����=6
Suy ra Bmin����=(557)6(557)6=55425542
Vậy GTNN của B là 5542