TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
TL
0
D
2
T
18 tháng 2 2019
Lời giải
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)
Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
MM
2
30 tháng 11 2017
P >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0
<=> x=4024 và y=2012
Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012
k mk nha
30 tháng 11 2017
P >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0
<=> x=4024 và y=2012
Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012
k mk nha
MM
2
TN
30 tháng 11 2017
Ta có :
\(\left(-x+y-3\right)^4\ge0\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=\left(-x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(-x+y-3\right)^4=0\)vs \(\left(x-2y\right)^2=0\)
nên : * \(-x+y-3=0\)và \(x-2y=0\)
\(\Rightarrow y-x=3\)vs \(x=2y\)
\(\Rightarrow x=y-3\)(1) vs \(x=2y\)(2)
Từ (1) vs (2), ta có : \(y-3=2y\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow x=y-3=3-3=0\)
\(\Rightarrow Min\) \(P=2012\) khi x=0 vs y=3.
D
2
MN
24 tháng 1 2016
a)O=(x-2y)^2+(y-2012)^2012
ta có: (x-2y)^2>0 với mọi x,y
(y-2012)^2012>0 với mọi y
=>O=(x-2y)^2+(y-2012)^2012>0 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra là giá trị nhỏ nhất của O
=>O=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2y)^2=0 và (y-2012)^2012=0
=>x-2y=0 và y-2012=0
=>x=2y và y=2012
=>x=4024
vậy MinO=0 khi mà chỉ khi x=4024 và y=2012
b)M=(x+y-3)^4+(x-2y)^2+2012
ta có: (x+y-3)^4>0 với mọi x,y
(x-2y)^2>0 với mọi x,y
=>(x+y-3)^4+(x-2y)^2>0 với mọi x,y
=>M=(x+y-3)^4+(x-2y)^2+2012> 2012 với mọi x,y
Dấu= xaye ra là giá trị nhỏ nhất của M
=>M=2012
\(\Leftrightarrow\)(x+y-3)^4=0 và (x-2y)^2=0
=>x+y-3=0 và x-2y=0
=>x+y=3 và x=2y
=>x=2; y=1
vậy MinM=2012 khi mà chỉ khi x=2 và y=1
=>
28 tháng 12 2017
Với \(\forall x;y\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4\ge0\\\left(x-2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
\(\Leftrightarrow Q\ge2012\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4=0\\\left(x-2y\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)
