Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|2x - 1| + (y - 2)² ≤ 0 (1)
Do |2x - 1| ≥ 0 và (y - 2)²⁰²² ≥ 0 (với mọi x, y ∈ R)
(1) ⇒ |2x - 1| + (y - 2)²⁰²² = 0
⇒ |2x - 1| = 0 và (y - 2)²⁰²² = 0
*) |2x - 1| = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
*) (y - 2)²⁰²² = 0
y - 2 = 0
y = 2
⇒ B = 12x² + 4xy²
= 12.(1/2)² + 4.(1/2).2²
= 3 + 8
= 11
\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}< =0\)
mà \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(M=11xy^2+4xy^2=15xy^2=15\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{15}{2}\)
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
(x + 20)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁴ ≤ 0
⇒ (x + 20)⁴ = 0 và (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
*) (x + 20)⁴ = 0
x + 20 = 0
x = 0 - 20
x = -20
*) (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y = 1/2
M = 5.(-20)².1/2 - 4.(-2).(1/2)²
= 1000 + 2
= 1002
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Mà theo đề bài ta có: \(\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)
Nên từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2022}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2021x-1=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2021}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Khi đó \(M=2021\cdot\frac{1}{2021}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(=-\frac{4}{3}-\frac{16}{9}=-\frac{28}{9}\)
M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0
=>x=5/2 và y=-4/3
M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36
tính giá trị biểu thức sau:
M=3 mũ 2/2*5 + 3 mũ 2/5*8 + 3 mũ 2 /8*11 +....+ 3 mũ 2/98*101
Vì \(\left(x+1\right)^{30}+\left(y+2\right)^{50}\ge0\)mà theo đề bài ta có\(\left(x+1\right)^{30}+(y+2)^{50}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{30}=0\\\left(y+2\right)^{50}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1,y=-2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\le0\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}=0\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:
\(M=21\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=25\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
\(\text{#}Toru\)
(\(x\) - 2)4 + (2y - 1)2022 ≤ 0
Vì: ( \(x-2\))4 ≥ 0 \(\forall\) \(x\); (2y - 1)2022 ≥ 9 \(\forall\) y
Vậy (\(x-2\))4 + (2y - 1)2022 = 0
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (1)
Thay hệ (1) vào biểu thức M = 21\(xy^2\) + 4\(xy^2\)
M = 21.2.\(\dfrac{1}{2^2}\) + 4.2.\(\dfrac{1}{2^2}\)
M = 2.\(\dfrac{1}{2^2}\).(21 + 4)
M = \(\dfrac{1}{2}\).25
M = \(\dfrac{25}{2}\)