Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x 2 – 2xy – 4 z 2 + y 2 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) – 4 z 2
= x - y 2 - 2 z 2 = (x – y + 2z)(x – y – 2z)
Thay x = 6; y = -4; z= 45 vào biểu thức ta được:
[ 6- (- 4) + 2.45]. [6- (-4) – 2.45]
= (6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90) = 100.(-80) = -8000
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
Tương tự: \(\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\) ; \(\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)
x2 + y2+z2+2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)2
=42=16
@Thế là có me bạn cần c/m đẳng thức này nữa nha
\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2z\left(x+y\right)+z^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=\left(x+y+z\right)^2\)
Thay x + y + z = 4 ta có :
\(\left(x+y+z\right)^2=4^2=16\)
Vậy......