Question

[Lê văn Tuấn Anh]

Biết 2 số 3^a.5³ và 3³.5^b có ƯCLN là 45. Tính giá trị a+b

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

          Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

          45 = 3².5¹

Vì 45 là ước  chung lớn nhất của A = 3^a.5³ và 3³.5^b

Nên \(\left\{{}\begin{matrix}3^a=3^2\\5^b=5^1\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a + b = 2 + 1 = 3