Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên ta có :
\(MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)
b) \(\Delta BED\)có BM = ME(vì M là trung điểm của BE) , mà MP // ED nên BP = PD . Do đó \(MP=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
\(\Delta\)CED có NC = ND(vì N là trung điểm của CD) , mà NQ // ED nên CQ = CE . Do đó \(NQ=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Lại có : PQ = MN - MP - NQ = 3 - 1 - 1 = 1(cm)
Vậy MP = NQ = PQ = 1cm
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)
Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.
Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB
suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)= \(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).
Vậy MN =3 (cm)
b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED
Xét tg EBD có MP//ED (cmt)
MB =ME (gt)
Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).
Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm)
Ta có MN = MP + PQ +QN
3 = 1+PQ +1
QN =1 (cm)
Nên MP=PQ=QN.(đpcm)
Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2=2(cm)
Xét hình thang BEDC có
M là trung điểm của BE
N là trung điểm của DC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//ED//BC và \(MN=\dfrac{ED+BC}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBED có MP//ED
nên MP/ED=BM/BE
=>MP/2=1/2
=>MP=1(cm)
Xét ΔCED có NQ//ED
nên NQ/ED=CN/CD
=>NQ=1(cm)
MP+PQ+QN=MN
nên PQ=1(cm)
=>MP=PQ=QN
Tham khảo nè bn :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56991466567.html
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó; ED là đường trung bình
=>ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét hình thang EDCB có
M là trung điểm của EB
N là trung điểm của DC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//ED//BC và \(MN=\dfrac{ED+BC}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBED có MP//ED
nên MP/ED=BM/BE=1/2
=>MP=1(cm)
Xét ΔCED có QN//ED
nên QN/ED=CN/CD=1/2
=>QN=1(cm)
MP+PQ+QN=MN
nên PQ=MN-MP-QN=1(cm)
=>MP=PQ=QN
a: Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét hình thang BEDC có
M,N lần lượt là trung điểm của EB,DC
=>MN là đường trung bình của hình thang BEDC
=>MN//ED//BC và \(MN=\dfrac{ED+BC}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBED có MP//ED
nên \(\dfrac{MP}{ED}=\dfrac{BM}{BE}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(MP=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{4}BC\)
Xét ΔCED có NQ//ED
nên \(\dfrac{NQ}{ED}=\dfrac{CN}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(NQ=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{4}BC\)
\(MN=\dfrac{1}{2}\left(ED+BC\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}BC+BC\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)
=>\(MP+PQ+QN=\dfrac{3}{4}BC\)
=>\(PQ=\dfrac{3}{4}BC-\dfrac{1}{4}BC-\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{4}BC\)
Do đó:MP=PQ=QN