Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề yêu cầu gì thế em?
Tính tổng hay tìm chữ số tận cùng của tổng em nhỉ?
3703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703670
la kq cua mk
Ta có :
\(555^2\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^3\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^5=555^2\cdot555^3\equiv5\cdot5\equiv5\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow555^{777}\equiv5\left(mod10\right)\)
Suy ra :
\(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=3332\cdot3333\equiv3\left(mod10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)
Tương tự : \(777^{555^{333}}\) có chữ số chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) ; (2) suy ra :
\(333^{555^{777}}\)\(+777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(333^{555^{777}+}777^{555^{333}}\) \(⋮10\)
3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]
Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập
\(C=7+77+777+...+777...777\left(100\text{ số }7\right)\\ C=7\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot9\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(9+99+999+...+999...999\left(100\text{ số }9\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...000-1\left(100\text{ số }0\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot10\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\\ 90C-9C=\left[7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]-\left[7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\right]\\ 81C=7\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)-\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-1000-10+100\right)\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-910\right)\\ C=\dfrac{7\cdot\left(10^{101}-910\right)}{81}\)