Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
`a)a(2+b)+b(a+2)`
`=2a+ab+ab+2b`
`=2(a+b)+2ab`
`=2.10+2.(-36)`
`=20-72=-52`
`b)a^2+b^2`
`=(a+b)^2-2ab`
`=10^2-2.(-36)`
`=100+72=172`
`c)a^3+b^3`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=10[(a+b)^2-3ab]`
`=10[10^2-3.(-36)]`
`=10(100+108)`
`=10.208=2080`
a, \(=>2a+ab+ab+2b=2\left(a+b+ab\right)=2\left(10-36\right)=-52\)
b, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(10\right)^2-2\left(-36\right)=172\)
c, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=10\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=10\left[10^2-3\left(-36\right)\right]=2080\)
\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\\ =a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4\\ =\left(a^6-b^6\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left[\left(a^2\right)^3-\left(b^2\right)^3\right]+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^2+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2+b^2+ab\right)\)
Từ \(a+b=10=>\left(a+b\right)^2=100=>a^2+2ab+b^2=100=>a^2+2.4+b^2=100.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=92\)
\(\left(a^2+b^2\right).\left(a^3+b^3\right)=a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5=92.880\)
\(=>a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+4^2.10=80960\)
\(=>a^5+b^5=80800\)
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
`a)a^6+b^6`
`=a^6+2a^3b^3+b^6-2a^2b^3`
`=(a^3+b^3)^2-2(ab)^3`
`=[(a+b)(a^2-ab+b^2)])^2-2.(-36)^3`
`={10[(a+b)^2-3ab]}^2-2.(-46656)`
`=100.[10^2-3.(-36)]^2+93312`
`=100.(100+108)^2+93312`
`=100.43264+93312`
`=4326300+93312`
`=4419712`
Để khẳng định đáp án `441972` là đúng ta thử lại như sau:
`a+b=10=>b=10-a`
`a.b=-36`
`=>a(10-a)=-36`
`<=>10a-a^2=-36`
`<=>a^2-10a-36=0`
`<=>a^2-10a+25-61=0`
`<=>(a-5)^2-61=0`
`<=>(a-5)^2=61`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=5-\sqrt{61}\\a=5+\sqrt{61}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}b=5+\sqrt{61}\\b=5-\sqrt{61}\end{array} \right.\)
`=>a^6+b^6=(5-sqrt{61})^2+(5+\sqrt{61})^2=4419712`(đoạn này bạn có thể bấm máy tính để check lại)