K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2022

457896325544552445552144521456255222222222222222

DD
22 tháng 1 2022

\(A=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Suy ra \(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

10 tháng 4 2016

\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) nha

k cho mk nhé

10 tháng 4 2016

đặt tổng trên là A

ta có:

3A=1.2.3+2.3.3+...+n.(n+1).3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3A=n(n+1)(n+2)

A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

8 tháng 9 2018

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101

=> 3S = 99.100.101

=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

NM
11 tháng 2 2021

ta xét

\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)

Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

11 tháng 5 2020

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

15 tháng 1 2016

A=1.22+2.32+..............+(n-1).n2

A=1.2.2+2.3.3+.......+(n-1).n.n

A=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+.........+(n-1).n.(n+1-1)

A=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+..........+(n-1).n.(n+1)-(n-1).n

A=[1.2.3+2.3.4+.........+(n-1).n.(n+1)]-[1.2+2.3+............+(n-1).n)

Bạn tự làm tiếp nhá

27 tháng 6 2017
  • Nguyễn Thị Thu Chi
  • S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) 
    S =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) 
    S =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) 
    ta có các công thức: 
    1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
    1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 
    thay vào ta có: 
    S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 
    =n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] 
    =n(n+1)(n+2)/3

ko chắc chắn lắm

Related image

5 tháng 4 2018

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+.....+9.10.3

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+.....+9.10.(11-8)

3A=1.2.3-1.2.0+2.3.4-1.2.3+.....+9.10.11-9.10.8

3A=9.10.11

A=(9.10.11):3

A=330

CHẮC CHẮN 100% LÀ ĐÚNG

30 tháng 5 2016

\(\text{Ta có: A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100 }\)

=>  3A = 3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)

=>  3A = 1.2.(3 - 0) +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5-2) + ........ + 99.100.(101 - 98)

=>  3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .......... + 99.100.101

=>  3A = 99.100.101

\(\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

k mình nếu đúng OK

30 tháng 5 2016

Dãy số trên có số lượng các số là :

       (99,100 - 1,2) : 1,1 + 1 = 90 (số)

A = (1,2 + 99,100) x 90 : 2 = 4513,5

             Đáp số : A = 4513,5.

18 tháng 7 2015

Áp dụng công thức ta có :

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

18 tháng 7 2015

A=1.2+2.3+3.4+4.5+.....+98.99+99.100 Rút gọn đi ta còn:

A=1+100

=>A=101

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$A=1.2+2.3+3.4+...+8.9+9.10$

$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+8.9(10-7)+9.10(11-8)$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10+9.10.11)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)$

$=9.10.11$

$\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330$

31 tháng 7 2015

A=1.2+2.3+...+n(n+1)

3A=1.2.3+2.3.3+....+3n(n+1)

3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3A=n(n+1)(n+2)

A=n(n+1)(n+2)/3 (đpcm)