K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
3 tháng 4 2019
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
[a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
PT
1
CM
26 tháng 6 2018
(a - b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) - b(a2 + ab + b2 )
= a3 + a2 b + ab2 - ba2 - ab2 - b3
= a3 - b3
PT
1
CM
15 tháng 7 2019
(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3
CM
16 tháng 4 2019
Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:
[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2
PT
1
CM
23 tháng 2 2019
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)
= a2 - ab + ba - b2
= a2 - b2
10 tháng 8 2016
2) (2x - 3y)2
= (2x)2 - 2.2x.3y + ( 3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
t i c k nhé!!!! 4645757878769698700795783537742637645756756756765
10 tháng 8 2016
1) giả sử a = 3x ; b = 5y ta có:
[3x + (-2y)]2
= (3x)2 + 2.3x.(-2y) + (-2y)2
= 9x2 - 12xy + 4y2
= (3x - 2y)2
2) (2x - 3y)2
= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
t i c k nha!!!!! 576767868658769769765474745735733462464575687687685789587
18 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
Dấu = xảy ra khi .... Làm tiếp nhé
18 tháng 8 2017
ta có: \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)=> \(\frac{bx^4+ay^4}{ab}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\) (vì x^2 +y^2 =1)
=>\(abx^4+b^2x^4+aby^4+a^2y^4\) = \(ab\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)
=>\(abx^4+b^2x^4+aby^4+a^2y^4\) = \(abx^4+2abx^2y^2+aby^4\)
=> \(b^2x^4-2abx^2y^2+a^2y^4=0\)
=>\(\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\)=>\(bx^2=ay^2\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
=> \(\frac{x^{2012}}{a^{1006}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1006}}\) và \(\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1006}}\)
=>\(\frac{x^{2012}}{a^{1006}}+\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1006}}\)
72
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2023
Lời giải:
$\frac{a^2+b^2}{2}-ab=\frac{a^2+b^2-2ab}{2}=\frac{(a-b)^2}{2}\geq 0$ với mọi $a,b$
$\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{2}\geq ab$ (đpcm)
HM
2
TT
16 tháng 2 2020
Ta có : \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)
a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )
= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3