K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2023
\(A=1+2^2+2^4+...+2^{98}+2^{100}\)
=>\(2^2\cdot A=2^2+2^4+2^6+....+2^{98}+2^{100}+2^{102}\)
=>\(A\left(2^2-1\right)=2^2+2^4+...+2^{100}+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{98}-2^{100}\)
=>\(3A=2^{102}-1\)
=>\(A=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
XO
2 tháng 8 2020
Ta có B = 12 + 22 + 32 + ... + 982
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 98.(99 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - (1 + 2 + 3 + ... + 98)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 98.(98 + 1) : 2
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851
Khi đó B - A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851) - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851 - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
= -4851
Vậy B - A = - 4851
NN
0
CM
29 tháng 7 2019
a)
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
b)
B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
Mọi người giúp mình nha, cần gấp :'<
A=22+42+62+...+982+1002A=22+42+62+...+982+1002
A=22(12+22+32+...+492+502)A=22(12+22+32+...+492+502)
A=4.[50.(50+1).(2.50+1)]6A=4.[50.(50+1).(2.50+1)]6
A=171700