Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+4+4^2+......+4^{100}\)
\(A=5+4+4^2+.....+4^{100}\)
\(A=5+4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+......+4^{99}\left(1+4\right)\)
\(A=5+4\cdot5+4^3\cdot5+......+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\left(1+4+4^3+.....+4^{99}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow4x\ge0\)
Khi đó: \(\left|x+1\right|=x+1;\left|x+2\right|=x+2;\left|x+3\right|=x+3\)
Thay vào đề bài ta đc:
\(x+1+x+2+x+3=4x\)
\(\Rightarrow3x+6=4x\)
\(\Rightarrow3x-4x=-6\)
\(\Rightarrow-x=-6\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy \(x=6.\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\\ \Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=4^{100}-1< 4^{100}=B\\ \Rightarrow A< \dfrac{B}{3}\)
GT: xOy và yOt kề bù
Om là phân giác của xOy
On là phân giác của yOt
KL: mOn = ?
Ta có hình vẽ:
Vì Om là phân giác của xOy nên \(xOm=yOm=\frac{xOy}{2}\)
On là phân giác của yOt nên \(yOn=nOt=\frac{yOt}{2}\)
Ta có: xOy + yOt = 180o (kề bù)
=> \(\frac{xOy}{2}+\frac{yOt}{2}\) = 90o
=> yOm + yOn = 90o
=> mOn = 90o
Từ đây có thể đưa ra kết luận: 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
\(\left(5-\frac{43}{10}\right)-\left(\frac{42}{19}-\left(\frac{7}{2}-\frac{59}{10}\right)\right)+\frac{42}{19}+\frac{59}{10}+\frac{4}{5}\)
\(=5-\frac{43}{10}-\left(\frac{42}{19}-\frac{7}{2}+\frac{59}{10}\right)+\frac{42}{19}+\frac{59}{10}+\frac{4}{5}\)
\(=5-\frac{43}{10}-\frac{42}{19}+\frac{7}{2}-\frac{59}{10}+\frac{42}{19}+\frac{59}{10}+\frac{4}{5}\)
\(=5-\frac{43}{10}+\frac{7}{2}+\frac{4}{5}\)
\(=5+\frac{35}{10}+\frac{8}{10}-\frac{43}{10}=5\)
\(4A=4\left(1+4+4^2+.........+4^{1000}\right)\)
\(4A=4+4^2+........+4^{1001}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2......+4^{1001}\right)-\left(1+4+4^2+......+4^{1000}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{1001}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{1001}-1}{3}\)