K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
Tính giá trị biểu thức M= sin²42⁰+sin²43⁰+sin²44⁰+sin²45⁰+sin²46⁰+sin²47⁰+sin²48⁰ Giúp em với mn ;-;
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Các góc dưới đây đều là độ:
Sử dụng đẳng thức \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) và \(sin^2a+cos^2a=1\):
\(M=sin^242+sin^243+sin^244+sin^245+cos^2\left(90-46\right)+cos^2\left(90-47\right)+cos^2\left(90-48\right)\)
\(=sin^242+sin^243+sin^244+sin^245+cos^244+cos^243+cos^242\)
\(=\left(sin^242+cos^242\right)+\left(sin^243+cos^243\right)+\left(sin^244+cos^244\right)+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
29 tháng 10 2021
\(D=\left(4\sqrt{2}-\dfrac{4}{3}\sqrt{10}+\dfrac{9}{7}\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{37}{7}-\dfrac{4}{3}\sqrt{5}\)
NK
2
H
18 tháng 8 2023
\(=\left(\sqrt{9.5}-\sqrt{4.5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\\ =\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\\ =\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{5}}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{30}}{3}\)
H
18 tháng 8 2023
\(\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\\ =\left(\sqrt{9.5}-\sqrt{4.5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\\ =\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\\ =2\sqrt{5}:\sqrt{6}\\ =2\sqrt{5}.\dfrac{1}{\sqrt{6}}\\ =\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\\ =\dfrac{2\sqrt{5}.\sqrt{6}}{6}\\ =\dfrac{1}{3}.\sqrt{30}\\ =\dfrac{\sqrt{30}}{3}\)
TK
5
NY
6 tháng 10 2017
1+(2+58)+(45+345)+(45+345)+(373+43+4)+(574+84+4)
=1+60+390+390+420+662
=1923
NẾU ĐÚNG THÌ K NHA
PJ
1
23 tháng 7 2017
\(2\sqrt{18}-4\sqrt{27}+3\sqrt{43}-6\sqrt{32}+5\sqrt{48}-3\sqrt{20}=-5.343529954\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)
c) Ta có: \(C=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-2\sqrt{20}\)
\(=\dfrac{10}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{5}-2\cdot2\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)
\(=-\sqrt{5}\)
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)
CM
17 tháng 1 2019
Vì 75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 ° = cos 15 °
Vì 53 ° + 37 ° = 90 ° nên cos 53 ° = sin 37 °
Vì 47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 ° nên sin 47 ° 20 ' = cos 42 ° 40 '
Vì 62 ° + 28 ° = 90 ° nên tg 62 ° = cotg 28 °
Vì 82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 ° nên cotg 82 ° 45 ' = tg 7 ° 15 '
ND
1
TM
2
21 tháng 9 2021
\(ĐK:x\ge5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-119}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-119}\\ \Leftrightarrow4\left(x-5\right)=\dfrac{1}{25}\left(25x-119\right)\\ \Leftrightarrow4x-20=x-\dfrac{119}{25}\\ \Leftrightarrow3x=\dfrac{381}{25}\Leftrightarrow x=\dfrac{127}{25}\)
21 tháng 9 2021
Ta có: \(\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-125}+6\)
\(\Leftrightarrow x-5=36\)
hay x=41
45,6=2352,534231
82,1=78,79324245
43,5=(22)3,5=27=128