K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
K
0
PN
20 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow S=1-2+3-4+5-6+....97-98+99\)
\(\Leftrightarrow S=-1+-1+-1+....+-1+99\)
\(\Leftrightarrow S=-49+99\)
\(\Rightarrow S=50\)
Vậy: \(S=50\)
16 tháng 11 2018
Để ý thấy số hạng tổng quát có dạng tổng của 1\(n(n-2) khi n từ 1-->99 và n lẻ !
khi đó 1\n(n-2)=-1\2n+1\2(n-2)
với n=99 ta có 1\(99.97)=-1\2.99+1\2.97
với n=97 ta có 1\(97.95)=-1\2.97+1\2.95
với n=95 ta có 1\(95.93)=-1\2.95+1\2.93
....
với n=5 ta có 1\(5.3)=-1/2.5+1\2.3
n=3 ta có 1\(3.1)=-1\2.3+1\2.1
khi đó dễ dàng tính được A bằng cách cộng các vế tương ứng và rút gọn ta được A=-1\2.99+1/97-1/2=4751/4603
mình nha
S
25 tháng 6 2017
\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.99}+...+\frac{1}{99.1}}\)
\(=\frac{\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)}{2\left(\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}\right)}\)
\(=\frac{\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+...+\frac{100}{49.51}}{2\left(\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}\right)}\)
\(=\frac{100\left(\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}\right)}{2\left(\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}\right)}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)
=1+1/3+1/5+..+1/97+1/99
=(1+1/99)+(1/3+1/97)+...+(1/49+1/51)
=100/1.99+100/3.97+......+100/49.50
=100/(1/1.99+1/3.97+......+1/49.50)
=100/(1-1/99+1/3-1/97+.........+1/49-1/50)
=100/(1-1/50)
=100:49/50
=