Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2.y2 - 4y
= 2y.(y - 2)
Để biểu thức trên dương thì y và y - 2 cùng âm hoặc cùng dương
+ Nếu y và y - 2 cùng âm thì y < 0; y - 2 < 0
=> y < 0; y < 2 => y < 0 thỏa mãn đề bài
+ Nếu y và y - 2 cùng dương thì y > 0; y - 2 > 0
=> y > 0; y > 2 => y > 2 thỏa mãn đề bài
Vậy y < 0 hoặc y > 2 thỏa mãn đề bài
b) 5.(3y + 1).(4y - 3)
Để biểu thức trên đương thì 3y + 1 và 4y - 3 cùng âm hoặc cùng dương
+ Nếu 3y + 1 và 4y - 3 cùng âm thì 3y + 1 < 0; 4y - 3 < 0
=> 3y < -1; 4y < 3
=> y < 0; y < 1 => y < 0 thỏa mãn đề bài
+ Nếu 3y + 1 và 4y - 3 cùng dương thì 3y + 1 > 0; 4y - 1 > 0
=> 3y > -1; 4y > 1
=> y > -1; y > 0 => y > 0 thỏa mãn đề bài
Vậy y < 0 hoặc y > 0 thỏa mãn đề bài
2/ Ta có: 1/a - 1/b = b/a.b - a/a.b = b-a/a.b = 1/a.1/b = 1/a.b
=> b - a = 1
Vậy a và b là 2 số nguyên liên tiếp (b hơn a 1 đơn vị) thỏa mãn đề bài
đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7
tui nhớ hình như là vậy
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
bài 1 :
B=15-3x-3y
a) x+y-5=0
=>x+y=-5
B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)
Thay x+y=-5 vào biểu thức B ta được :
B=15-3(-5)
B=15+15
B=30
Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30
b)Theo đề bài ; ta có :
B=15-3x-3.2=10
15-3x-6=10
15-3x=16
3x=-1
\(x=\frac{-1}{3}\)
Bài 2:
a)3x2-7=5
3x2=12
x2=4
x=\(\pm2\)
b)3x-2x2=0
=> 3x=2x2
=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)
=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
=>\(3=2x\)
=>\(\frac{3}{2}=x\)
c) 8x2 + 10x + 3 = 0
=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)
Bài 5 đề sai vì |1| không thể =2
Đề C có giá trị dương thì:
\(\frac{y^2-1}{y^2}>0\left(y\in Q^+\right)\) ( Vì \(y^2\ge0;y\ne0\)
\(\rightarrow y^2-1\ge0\)
Nhưng vì C lờn hơn 0 nên:
\(\rightarrow y^2-1>0\rightarrow y^2>1\rightarrow\orbr{\begin{cases}y>1\\y< -1\end{cases}}\)