Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=12
\(\Leftrightarrow12k^2=12\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{15}{x-9}=\frac{12}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)
=> \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}\)
Đặt \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-9=15k\\y-12=12k\\z-24=40k\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=15k+9\\y=12k+12\\z=40k+24\end{cases}}\)
Mà xy = 200
=> \(\left(15k+9\right)\left(12k+12\right)=200\)
=> 15(12k + 12) + 9(12k + 12) = 200
=> 180k + 180 + 108k + 108 = 200
=> 288k + 216 = 200
=> 288k = -16
Đề của bạn chắc chắn đúng chứ , mình thấy sai rồi đấy :v
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) => x = 3k ; y = 5k
Do đó x . y = 3k . 5k = 15k2 = 60
=> k2 = 4 => k = + 2
- Với k = 2 thì x = 6 ; y = 10
- Với k = - 2 thì x = -6 ; y = -10
b) Tương tự
\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)
\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
Cái này bn vit sai đề đúng ko ???