Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)
\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)
Bn giải x ra rồi tính y
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải
a) 25 - y2= 8.(x -2009)2
Do 8.(x-2009)2 không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)
TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)
TH3: y = +-2 thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại
chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009
b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997
⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
a 25 - y^2 = 8(x-2009)
=> 5^2 - y^2 = 8x - 8*2009
=> (5^2 - y^2) - ( 8x - 8*2009) = 0
=> 5^2 - y^2 = 0 và 8x - 8*2009 = 0
=> 5^2 = y^2 và 8x = 8*2009
=> y=5 và x=2009
\(a,25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có : \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow0< y^2\le25\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Mà \(25-y^2⋮8\left(Vìx\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)(t/mãn y ∈ Z)
TH1: Với y = 1, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH1 loại
TH2: Với y = 3, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH2 loại
TH3: Với y = 5, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\\ \Rightarrow x-2009=0\\ \Rightarrow x=2009\left(t/mx\in Z\right)\)
Vậy y = 5, x = 2009
\(b,x^3y=xy^3+1997\\ \Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=1997\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}1997làsốnguyêntố\\xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)làhợpsố\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)
Vậy không tìm được x và y thõa mãn đề bài.
a,
Ta có:
8(x-2020)^2 \(\ge0\)
=>25-y^2 \(\ge0\)
y^2 thuộc Ư(25)=0;1;4;9;16;25
y thuộc 0;1;2;3;4;5
(lập bảng, sau đó xét từng TH)
Vì x nguyên=>x=2020
b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997
⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997
⇔xy(x2−y2)=1997⇔xy(x2−y2)=1997
⇔xy(x+y)(x−y)=1997⇔xy(x+y)(x−y)=1997
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
⇒(x;y)∈∅⇒(x;y)∈∅
c,x+y+9=xy-7
=>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)
=>y=x+16x−1(x≠1)x+16x−1(x≠1)
Vì y thuộc Z=>x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1
=>x-1∈Ư(17)={±1;±17}∈Ư(17)={±1;±17}
=>x∈{2;0;18;16}∈{2;0;18;16}
=>⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=2x=0x=18x=16{x=2x=0x=18x=16
*)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16
*)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18
*)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0
*) Nếu x=18 => y=2
Vậy (x;y ) ∈......∈......
chúc bạn học tốt
Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910