YA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
23 tháng 6 2019
Có: \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)
\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)
Bn giải x ra rồi tính y
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải
R
1
13 tháng 3 2018
\(a,25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có : \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow0< y^2\le25\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Mà \(25-y^2⋮8\left(Vìx\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)(t/mãn y ∈ Z)
TH1: Với y = 1, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH1 loại
TH2: Với y = 3, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH2 loại
TH3: Với y = 5, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\\ \Rightarrow x-2009=0\\ \Rightarrow x=2009\left(t/mx\in Z\right)\)
Vậy y = 5, x = 2009
\(b,x^3y=xy^3+1997\\ \Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=1997\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}1997làsốnguyêntố\\xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)làhợpsố\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)
Vậy không tìm được x và y thõa mãn đề bài.
25 tháng 11 2017
a 25 - y^2 = 8(x-2009)
=> 5^2 - y^2 = 8x - 8*2009
=> (5^2 - y^2) - ( 8x - 8*2009) = 0
=> 5^2 - y^2 = 0 và 8x - 8*2009 = 0
=> 5^2 = y^2 và 8x = 8*2009
=> y=5 và x=2009
TC
0
NV
1
Z
30 tháng 3 2021
a) 25 - y2= 8.(x -2009)2
Do 8.(x-2009)2 không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)
TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)
TH3: y = +-2 thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại
chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009
b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997
⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
TN
2
17 tháng 5 2016
c) \(x+y+9=xy-7\)
=> \(x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y.\left(x-1\right)\)
\(=>y=\frac{x+16}{x-1}\) (x khác 1)
Mà do y thuộc Z => \(\frac{x+16}{x-1}\in Z=>x+16⋮x-1=>\left(x-1\right)+17⋮x-1=>x-1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(=>x\in\left\{0;2;-16;18\right\}\) (Thỏa mãn do khác 1)
*) Nếu x=0 => 16+y=0=> y=-16.
*) Nếu x=2 => 18+y=2y=> y=18
*) Nếu x=-16 => y=-16y => y=0
*) Nếu x=18 => y=2
Vậy (x,y)=.....