TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
PT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.
Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.
25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2
ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) (1)
Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y2 ≤ 25 ∀ y
⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)
⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 0 ≤ (\(x-2015\))2 ≤ 3,125
vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z
⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}
th1:(\(x-2015\) )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5
th2:(\(x-2015\))2 = 1⇒ 25 - y2 = 8 ⇒ y2 = 25 - 8 ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)
th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5); ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài
BT
27 tháng 12 2016
a) 2y+1.3x=12y=3y.22y
<=> 2y+1.3x=3y.22y <=> 3x-y=22y-y-1 <=> 3x-y=2y-1
Nếu x-y và y-1 khác 0 thì 2 vế 1 số là lẻ, 1 số là chẵn => ko có giá trị nào.
=> x-y=y-1=0 => x=y=1
30 tháng 6 2015
Vì mỗi số hạng trên là giá trị tuyệt đối nên \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) Không thể có trường hợp có 2 số đối nhau, số còn lại bằng 0
\(\Rightarrow\left|x-\frac{15}{8}\right|=0\) và \(\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0\) và \(\left|2007+z\right|=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{15}{8}=0\) và \(\frac{2015}{2016}-y=0\) và \(2007+z=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\) và \(y=\frac{2015}{2016}\) và \(z=\left(-2007\right)\)
30 tháng 6 2015
\(\left|x-\frac{15}{8}\right|\ge0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|\ge0;\left|2007+z\right|\ge0\)
Vậy \(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|\ge0\)
\(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{15}{8}\right|=0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0;\left|2007+z\right|=0\)
Vậy \(x=\frac{15}{8};y=\frac{2015}{2016};z=-2007\)
CR
0
NN
2
19 tháng 6 2019
Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 25 - y2 \(\ge\)0
<=> y2 \(\le\) 25
<=> |y| \(\le\)5
Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5
+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2
=> 25 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)
+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2
=> 24 = 8.(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)
+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2
=> 21 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2
=> 16 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)
+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2
=> 9 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2
=> 0 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 0
=> x - 2015 = 0
=> x = 2015
Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}
Thế tại sao \(\left(x-2015\right)^2=1\)
\(\left(x-2015\right)^2=0\) mà lại không = các số khác vậy