K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2019
Ta có x^2+6x=y^2
x^2+6x+9 =y^2+9
(x+3)^2+9=y^2
y^2-(x+3)^2 =9
(y+x+3)(y-x-3)=9
Lập bảng xét các trường hợp ra
7 tháng 8 2019
Ta có:\(x^2+6x=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương
Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có:
\(y^2-k^2=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)
Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6
Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:
\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)
NT
1
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow5^{10}⋮5^{2x}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(2x-1;y-2\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;37\right);\left(3;9\right);\left(4;7\right);\left(18;3\right)\right\}\)
LT
0
NT
0
26 tháng 3 2017
x^2+27=y^2
y^2-x^2=27
(y-x)(y+x)=27
do x,y thuộc N nên y-x và y+x cũng thuộc N và y+x>y-x
suy ra y-x,y+x thuôc 2TH y-x=1,y+x=27 và y-x=3,y+x=9
tìm được 2 TH y=14,x=13 và y=6,x=3
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
N
1
KK
16 tháng 2 2019
x(y - 2) + 2y = 8
=> x(y - 2) + 2(y - 2) = 4
=> (x + 2)(y - 2) = 4 = 1 . 4 = 4 . 1 = 2 . 2
Lập bảng :
| x + 2 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| y - 2 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | 2 | -3 | -6 | 0 | -4 |
| y | 6 | 3 | -2 | 1 | 4 | 0 |
Vậy ...
VT
16 tháng 10 2019
x2+3y =35 <=> x2 = 35 -3y => x2 là số chẵn
đặt x =2k (k \(\in N\)) => (2k)2 =35 -3y \(\le35-3^0\)=34 => k2 \(\le\frac{34}{4}\approx8\)=> k \(\le\sqrt{8}\approx2\)
k=0 => x=0 => 3y =35 (vô nghiệm)
k=1 => x=2 => 3y =35-22 =31 (vô nghiệm)
k=2 => x=4 =>3y =35-42 = 19 (vô nghiệm)
vậy k có x;y thỏa mãn
30 tháng 10 2015
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)\)
\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-10\ge0\)
=>x+y+z=4 =>\(x^2+y^2+z^2\ge16-10=6\)
=> x;y;z=1;1;2 =1;2;1=2;1;1thỏa mãn xy+yz+zx=5
Vậy Min= 6
NC
4
TA
13 tháng 3 2017
theo kinh nghiệm của mình giải bài này như thế không biết đúng không!
theo bài ta có : 8(x-2015)^2 +y^2 = 25
<=> 8(x-2015)^2 + ( y^2 - 5^2 ) =0
<=> 8( x - 2015 )^2 + ( y +5 )( y - 5) = 0
=> ( x - 2015 )^2=0 và ( y + 5 )( y - 5 ) = 0
=> x = 2015 ; y = 5,-5