Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do \(x;y\in N\)
Và (x + 1)(2y - 1) = 12
=> \(x+1;2y-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp3;\mp4;\mp6;\mp12\right\}\)
Lại có: 2y - 1 lẻ và \(y\in N\)
=> \(2y-1\in\left\{\mp1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
2y-1 | 1 | -1 | 3 |
x+1 | 12 | -12 | 4 |
y | 1 | 0 | 2 |
x | 11 | -13(loại) | 3 |
Vậy (x;y) = ( 11;1)
( 3; 2)
b)Do \(x;y\in N\)
Và (2x - 1)(2y - 7) = 5
=> \(2x-1;2y-7\in\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
2x-1 | 1 | 5 |
2y-7 | 5 | 1 |
x | 1 | 3 |
y | 6 | 4 |
Vậy (x;y) = ( 1; 6)
( 3; 4)
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\left(1\right)\\x=1-\frac{1}{2}y\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay vào phương trình 1 ta có : \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}y\right)+y=-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{4}y+y=-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}y=3\Leftrightarrow y=4\)
Thay vào phuwong trình 2 ta có : \(x=1-\frac{1}{2}.4=1-2=-1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\-\frac{3}{4}x=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}\cdot3+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=3\end{cases}}\)
=> HPT có nghiệm x;y = (3;-4)
a) Ta có: (2x+1)(y+5)=3
=>2x+1 và y+5 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Ta có bảng kết quả:
2x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y+5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 0 | 1 | -1 | -2 |
y | -2 | -4 | -8 | -6 |
Vậy(x;y) thuộc {(0;-2);(1;-4);(-1;-8);(-2;-6)}
b)Ta có: (x-3)(2y+1)=7
=>x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Ta có bảng kết quả:
x-3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
2y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
x | 4 | 10 | 2 | -4 |
y | 3 | 0 | -4 | -1 |
Vậy (x;y) thuộc {(4;3);(10;0);(2;-4);(-4;-1)}
Vì (x+3).(2y+1)=7
=>(x+3); (2y+1) thuộc Ưc(7)
Mà Ư(7)={1:-1;7;7}
Ta có bảng:
x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | -2 | -4 | 4 | -10 |
2y+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
y | 3 | -4 | 0 | -1 |
Các câu sau tương tự nhé
b,xy-x-y-4=0
xy-x-y=4
x(y-1)-y=4
x(y-1)-(y-1)=5
(y-1).(x-1)=5
Vì 5=1.5
5.1
-1.(-5)
-5.(-1)
nên thay vao BT rồi tính