Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x+y+z=98
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) và x+y+z=98
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) \(=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{46}=\frac{49}{23}\)
Suy ra: \(x=\frac{490}{23};y=\frac{735}{23};z=\frac{1029}{23}\)
b) Theo đề, ta có:
2x=3y=5z và x+y-z=95
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=95
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) \(=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
Suy ra: x=20 ; y=50 ; z=30
c) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) va xy=54
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(=t\)
nên x=2t
y=3t
Ta có: x.y =54
2t .3t=54
6t2=54
t2=9
=> t =+3
Suy ra: x=6 hoặc x= -6
y=9 hoặc y= -9
d) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x2+y2=4
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=t\)
nên x=5t
y=3t
Ta có: x2+y2=4
(5t)2+(3t)2=4
8t2 =4
t2 =\(\frac{1}{2}\)
Suy ra: VÔ LÝ
hok tot nha!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn
Bài 2:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Bạn tự làm nha
Bài 1 :
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)
\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)
Mà x ; y cùng dấu nên :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)
\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)
\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thêm vào phần b) để cho đề rõ hơn nhé: "Tìm GTNN của : \(A=\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}\) biết \(\left(x+y\right)^2=196\)"
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
Mà \(5y=5z\Rightarrow y=z\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}\)
Đề có phải là: x + y - z = 95 ?
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{5+2-2}=\frac{95}{5}=19\)
=> x/5 = 19 => x = 19.5 = 95
=> y/2 = z/2 = 19 => y = z = 19.2 = 38
Vậy x = 95; y = z = 38.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{\left(x-3\right)-\left(y-1\right)}{5-4}=\frac{x-3-y+1}{1}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{8-2}{1}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=33\\y=25\end{cases}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{x-3-y+1}{5-4}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{6}{1}=6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)