K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
26 tháng 10 2023
\(5x^2+2xy+y^2-16x+16=0\)
=>\(x^2+2xy+y^2+4x^2-16x+16=0\)
=>\(\left(x+y\right)^2+\left(2x-4\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
LT
0
MD
8 tháng 7 2016
Giải PT: \(x^2+3y^2+2xy-8x-16y+23=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+16+2xy-8x-8y+2y^2-8y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y^2-4y+4\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y-2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-4\right)^2=-2\left(y-2\right)^2+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(-2\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow\)\(\text{│}x+y-4\text{│}\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y-4\le1\)
\(\Rightarrow3\le x+y\le5\)
Vậy Bmin=3 khi y=2;x=1
Bmax=5 khi y=2;x=3
BQ
Tìm cặp số nguyên dương x,y với x nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn:
\(8x^3-y^2-2xy=0\)
Giải dùm mình nha.
0
PN
0
15 tháng 10 2019
Ta có: \(5x^2+2xy+y^2-16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-16x+16\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)^2+\left(x+y\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}4\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(x+y\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow4\left(x-2\right)^2+\left(x+y\right)^2\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(4\left(x-2\right)^2+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x-2\right)^2=0\\\left(x+y\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy ...