Question

[Trương Khánh Ly]

Tìm x,y biết :

a) (x -y² + 3)² + (y+1)² = 0

b) |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| = 6x

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

a) \(\left(x-y^2+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)(1)

Ta thấy VT(1) >= 0  với mọi x,y nên để bằng 0 khi và chỉ khi: 

\(\hept{\begin{cases}x-y^2+3=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-2\end{cases}}\)

b) \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=6x\)(2)

• Nếu x<0 thì VP(2) <0; VT(2) >=0 với mọi x. Loại.
• Nếu x>=0 thì: x+1>0; x+2>0; x+3>0 nên (2) trở thành:

\(x+x+1+x+2+x+3=6x\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(TM x>-0)

KL: Nghiệm của PT là x=3.