TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
16 tháng 7 2018
\(|x+\frac{1}{1\cdot5}|+|x+\frac{1}{5\cdot9}|+|x+\frac{1}{9\cdot13}|+...+|x+\frac{1}{379\cdot401}|=101x\)
Ta có:
\(|x+\frac{1}{1\cdot5}|\ge0\forall x\)
\(|x+\frac{1}{5\cdot9}|\ge0\forall x\)
\(|x+\frac{1}{9\cdot13}|\ge0\forall x\)
\(......\)
\(|x+\frac{1}{397\cdot401}|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x+\frac{1}{1\cdot5}|+|x+\frac{1}{5\cdot9}|+|x+\frac{1}{9\cdot13}|+...+|x+\frac{1}{397\cdot401}|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{1\cdot5}\right)+\left(x+\frac{1}{5\cdot9}\right)+\left(x+\frac{1}{9\cdot13}\right)+...+\left(x+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
\(\Rightarrow100x+\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\)
\(\Rightarrow4A=4\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)\)
\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+...+\frac{4}{397\cdot401}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{401}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{400}{401}\)
\(\Rightarrow A=\frac{400}{401}:4\)
\(\Rightarrow A=\frac{400}{401}\cdot\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{401}\)
\(\Rightarrow100x+\frac{100}{401}=101x\)
\(\Rightarrow101x-100x=\frac{100}{401}\)
\(\Rightarrow x=\frac{100}{401}\)
Vậy \(x=\frac{100}{401}\)
18 tháng 9 2017
Ta có:
1.Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I + ... Ix+12I=11x
=> x>=0
=>x+1 + x+2 + x+3 + ... x+12=11x
=> (x+x+x+x..+x)+(1+2+...+12)=11x
Dãy 1;2;...;12 có số số hạng là:
(12-1)+1=12 ( số hạng )
=> (12x)+(12+1).12:2=12x+78=11x
=> -x=78
=> x=-78
k bít có đúng k
NT
0
HN
1
TN
13 tháng 6 2021
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
HT
1
17 tháng 11 2015
BẠN ĐỮNG CÓ NÓI DỐI NHA MÌNH TICK CHO BẠN BẠN CÓ LÀM ĐÂU.THÔI BẠN VỀ CHUỒNG NẰM GẶM XƯƠNG ĐI CHO KHỎI NHỨC ĐẦU THIÊN HẠ (NHỚ ĐỪNG SỦA NỮA NHA CÚN CON)
NT
1
1 tháng 8 2019
A, bạn ơi mình biết làm hết r
B,cài này dễ lằm bạn nghĩ đi okeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
\(\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|=100x\)
=> \(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)
=> \(\left[x+x+x+...+x\right]+\left[\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{99\cdot100}\right]=100x\)
=> \(99x+\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right]=100x\)
=> \(99x+\left[1-\frac{1}{100}\right]=100x\)
=> \(99x+\frac{99}{100}=100x\)
=> \(100x-99x=\frac{99}{100}\)
=> \(x=\frac{99}{100}\)
Check lại có đúng không nhé