Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỗ dấu "..." bạn không cần ghi.Mình viết vậy cho dễ nhìn. Bài này có một lời giải khá độc đáo trong sách nâng cao của mình.
a) Số thừa số âm ở VT chẵn.
Mà \(x-\frac{2}{5}< x+\frac{3}{7}< x+\frac{3}{4}\) nên
\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{3}{7}< 0..và...x+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x< -\frac{3}{7}...và...x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\-\frac{3}{4}< x< -\frac{3}{7}\end{cases}}}\)
bạn ơi trả lời được câu này kông
( x + 1 ) + ( x - 3 ) + ( x + 5 ) + ............ + ( x +9) = 35
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
a,\(\left(x-\frac{7}{9}\right)^3=\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3\)
\(x-\frac{7}{9}=\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{4}{9}+\frac{7}{9}\)
\(x=\frac{11}{9}\)
Vậy x=\(\frac{11}{9}\)
=> \(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\)
=> \(x=2\)
hoặc
\(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\)
=> x = 3
hoặc \(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\)
=> x = -4
Vậy x = -4; 2; 3
Vi \(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\cdot\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\\-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\\\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{7}x=\frac{2}{7}\\-\frac{1}{5}x=-\frac{3}{5}\\\frac{1}{3}x=-\frac{4}{3}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;3;2\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\text{ hoặc }-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\text{ hoặc }\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=2\text{ hoặc }x=3\text{ hoặc }x=-4\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{2;3;-4\right\}\)