Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s: Công vào 6 phân thức trên, mỗi phân thức công thêm 1 rồi quy đồng lên ta được:
\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
Ta xét: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2009}< \frac{1}{2000}\\\frac{1}{2008}< \frac{1}{1999}\\\frac{1}{2007}< \frac{1}{1998}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}< 0\)
=> \(x+2010=0\Rightarrow x=-2010\)
Vậy x = -2010
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)
\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
Mình làm cho bạn 2 câu khó hơn còn mấy câu còn lại dungf phương pháp quy đồng rồi chuyển vế là tính được mà
c, <=> [(x-1)/2009 ]-1 +[ (x-2)/2008] -1 = [(x-3)/2007]-1 +[(x-4)/2006]-1
<=> (x-2010)/2009 + (x-2010)/2008 = (x-2010)/2007 + (x-2010)/2006
<=> (x-2010)*(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
=> x-2010=0 => x=2010
d, TH1 : cả hai cùng âm
=>> 2X-4 <O => X< 2
Và 9-3x<0 =>> x> 3
=>> loại
Th2 cả hai cùng dương
2x-4>O => x>2
Và 9-3x>O => x<3
=>> 2<x<3 (tm)
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+x+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}\)
\(\Rightarrow\left(x+2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\ne0\)
Nên x + 2010 = 0 => x = -2010
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}.\)
\(\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1.\)(cộng 2 vế cho 3)
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{2009}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{2007}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{2000}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{1999}{1999}+\frac{x+12}{1998}+\frac{1998}{1998}.\)
\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}.\)
\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)
x+2010=0
x=-2010
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)
\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x=2010}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)\(>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0;x+2< 0\left(loai\right)\Rightarrow x< 1\\x-1>0;x+2>0\Rightarrow x>1;x>-2\end{cases}}\)
=> -2 < x < 1
Câu b và câu d làm tương tự nha bạn(Câu b thì xét khác dấu)
1) \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) (do 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/6 khác 0)
<=> \(x=-1\)
Vậy...
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
<=> \(\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1\)
<=> \(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)
<=> \(\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
<=> \(x+2010=0\) (do 1/2009 + 1/2008 + 1/2007 - 1/2000 - 1/1999 - 1/1998 khác 0)
<=> \(x=-2010\)
Vậy....
d) \(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
<=> \(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}-\frac{x+10}{2000}-\frac{x+11}{1999}-\frac{x+12}{1998}=0\)
<=> \(\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)-\left(\frac{x+10}{2000}+1\right)-\left(\frac{x+11}{1999}+1\right)-\left(\frac{x+12}{1998}+1=0\right)\)
<=> \(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)
<=>\(\left(x+2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
<=> x+2010 = 0 vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\ne0\)
<=> x = -2010
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6}=\frac{0}{6}=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2};\)
\(3y-2=0\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{2}{3}\)
Áp dụng tc cua dtsbn ta có
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)
Thay vào 1 ta có:\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow1=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=1\)
\(\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow3y=9\Rightarrow y=3\)
Vậy.....
1/\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\)nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10