Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> (xy).(yz).(zx) = z. (4x).(9y)
=> (xyz)2 = 36.(xyz)
=> (xyz)2 - 36.(xyz) = 0
=> (xyz).(xyz - 36) = 0
=> xyz = 0 hoặc xyz - 36 = 0
+) xyz = 0 .kết hợp bài cho => x = y = z = 0
+) xyz - 36 = 0 => xyz = 36 mà xy = z nên z.z = 36 => z = 6
Ta có yz = 4x => xyz = x.4x = 36 => x.x = 9 => x = 3
=> y = 36 : xz = 36 : 18 = 2
Vậy....
Do x; y ; z > 0 nên xyz khác 0 => \(\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=1\Rightarrow\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow\frac{1}{x}1\)
Vì x<= y< = z nên \(\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
=> 1 < = 3/x => x < = 3 mà x > 1 nên x = 2 hoặc 3
Nếu x = 2 => \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{y}2;\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{2}{y}\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow y\le4\)
mà y >2 => y = 3 hoặc 4
y = 3 => z = 6;
y = 4 => z = 4
nếu x = 3 => \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{1}{y}\frac{3}{2};\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{2}{y}\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{2}{3}\Rightarrow y\le3\)
theo đề bài x<= y nên y = 3 => z = 3
Vậy (x;y;z) = (3;3;3); (2;3;6);(2;4;4)
\(\text{Ta có : }x+y+z=\left(y-1\right)+\left(z-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=y-1+z-1+x-1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\left(x+y+z\right)-1-1-1\left(\text{vô lí }\right)\)ư
\(\text{Vậy }x,y,z\in\varnothing\)
_x=y-1=>x+1=y
y =z-1=>x+1=z-1( thay x+1 =y vào )
=>x-z-1+1=0=>x-z=0=>x=z
Mà z=x-1( bài cho)
=> ko có x,z thỏa mãn điều kiện bài cho
_ y=z-1=>y+1=z
z=x+1=>x+1=y+1( thay y+1=z vào )
=> x+1-y-1=0=>x-y=0=> x=y.
Mà x=y-1( bài cho)
=> ko có x,y thỏa mãn điều kiện bài cho.
Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài.