S
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
2
4 tháng 12 2016
Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)
Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)
Theo đề ta có:xyz=12
\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)
\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)
\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)
\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)
TH1:k-1=0,k=1
TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)
\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)
LD
0
PN
3
LN
0
A
0
9 tháng 1 2020
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
9 tháng 1 2020
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5
31 tháng 8 2021
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
31 tháng 8 2021
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
TH
0
Đặt \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}=\frac{1}{k}\)
Suy ra: x+1=4k -> x=4k-1
y-3=2k -> y=2k+3
z+2=3k -> z=3k-2
Tiếp tuc: 12=xyz=(4k-1)(2k+3)(3k-2) . Tự làm nốt nhé, mình k thích khai triển tung tóe đâu
LÀM ĐC THÌ BẤM, KO ĐC THÌ THÔI
toi lam duoc den day roi con doan sau thi khong lam duoc