Câu hỏi của roronoa zoro

Question

Tìm x ; y thuộc Z biết :$x^3.y=x.y^3+1997$

Ngô Chi Lan · Accepted Answer

Bài làm:Ta có: $x^3y=xy^3+1997$$\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997$$\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997$$\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997$Mà 1997 là số lẻ=> x ; y ; x - y ; x + y phải đều lẻMà ta thấy nếu x ; y lẻ => x + y và x - y chẵn=> $xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)$chẵn (vô lý) (1)Nếu x - y ; x + y lẻ => Sẽ phải tồn tại x hoặc y chẵn=> $xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)$chẵn (vô lý) (2)Từ (1) và (2) => Không tồn tại x, y thỏa mãn phương trìnhCRPCâu trả lời: Bài làm:Ta có: $x^3y=xy^3+1997$$\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997$$\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997$$\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997$Mà 1997 là số lẻ=> x ; y ; x - y ; x + y phải đều lẻMà ta thấy nếu x ; y lẻ => x + y và x - y chẵn=> $xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)$chẵn (vô lý) (1)Nếu x - y ; x + y lẻ => Sẽ phải tồn tại x hoặc y chẵn=> $xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)$chẵn (vô lý) (2)Từ (1) và (2) => Không tồn tại x, y thỏa mãn phương trìnhCRP

Kiyotaka Ayanokoji · Answer

Trả lời:$x^3y=xy^3+1997$$\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997$$\Leftrightarrow xy.\left(x^2-y^2\right)=1997$$\Leftrightarrow xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)=1997$Ta có:$1997$là số nguyên tố,  $xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)$là hợp số$\Rightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing$Vậy không tìm được x và y thỏa mãn đề bài  Câu trả lời: Trả lời:$x^3y=xy^3+1997$$\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997$$\Leftrightarrow xy.\left(x^2-y^2\right)=1997$$\Leftrightarrow xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)=1997$Ta có:$1997$là số nguyên tố,  $xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)$là hợp số$\Rightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing$Vậy không tìm được x và y thỏa mãn đề bài

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP