K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2019

\(a,\frac{x-3}{x+4}=\frac{x+4-7}{x+4}=1-\frac{7}{x+4}\\ \Rightarrow x+4\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

\(b,\frac{3x-15}{x-4}=\frac{3x-12-3}{x-4}=3-\frac{3}{x-4}\\ \Rightarrow x-4\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(c,\frac{2x+11}{x+3}=\frac{2x+6+5}{x+3}=2+\frac{5}{x+3}\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;5;-5;1\right\}\)

\(d,\frac{x+5}{x-2}=\frac{x-2+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

30 tháng 3 2019

a) Để \(\frac{7-x}{x-2}\inℤ\) thì \(\left(7-x\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[-1\left(7-x\right)\right]⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[x-7\right]⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[x-2-5\right]⋮\left(x-2\right)\)

Vì \(\Leftrightarrow\left[x-2\right]⋮\left(x-2\right)\) nên \(\Leftrightarrow5⋮\left(x-2\right)\)

hay \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng:

\(x-2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(x\)\(3\)\(1\)\(7\)\(-3\)

Vậy \(x\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)

30 tháng 3 2019

b) Để \(\frac{x+8}{3-x}\inℤ\) thì \(\left(x+8\right)⋮\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[-1\left(x+8\right)\right]⋮\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[8-x\right]⋮\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[5+3-x\right]⋮\left(3-x\right)\)

Vì \(\left[3-x\right]⋮\left(3-x\right)\) nên \(5⋮\left(3-x\right)\)

Lập bảng như câu a)

Bài 1: 

a: Để A là số nguyên thì \(x+1⋮3\)

=>x=3k-1, với k là số nguyên

b; Để B là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)

30 tháng 4 2018

Ta có : \(\frac{x}{7}\)=\(\frac{x+16}{35}\)<=> 35x=7(x+16)

                                             <=>35x=7x+112

                                            <=>35x-7x=112

                                            <=>28x      =112

                                            <=>     x     = 4

10 tháng 7 2017

Để A nguyên thì x + 5 chia hết cho x + 3

=> x + 3 + 2 chia hết cho x + 3

=>  2 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(2) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng : 

x + 3-3-113
x-6-4-20
1 tháng 5 2019

a) \(A=\left(x-1\right)^2+2004\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2004\ge2004\)

\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Amin = 2014 \(\Leftrightarrow x=1\)

1 tháng 5 2019

b) \(B=\left|x+4\right|+2014\)

Vì \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy Bmin = 2014\(\Leftrightarrow x=-4\)

b)

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)

Để phân số \(B=\dfrac{4x+1}{2x+3}\) là số nguyên thì \(4x+1⋮2x+3\)

\(\Leftrightarrow4x+6-5⋮2x+3\)

mà \(4x+6⋮2x+3\)

nên \(-5⋮2x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+3\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)