K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
12 tháng 2 2020
We have \(P=\frac{5x-7}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{9-3x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{5x-7+9-3x}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2x+2}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x+1}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-\frac{4x}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{x+1}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)-2⋮x+1\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Prints:
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) |
So \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
NT
1
5 tháng 8 2016
\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\left(6x-1\right)=\left[\left(3x-1\right)\left(6x-1\right)\right]\left[\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\right]\)
\(=\left[18x^2-9x+1\right]\left[20x^2-9x+1\right]\)=120.
Do x thuộc Z => 2 cái trong ngoặc thuộc Ư(120)
Đồng thời chúng đồng âm và đồng dương, Tất nhiên là cùng chẵn
AW
3
8 tháng 8 2016
( 3x -1 ) ( 4x -1 ) ( 5x -1 ) ( 6x -1 ) = 120
\(pt\Leftrightarrow\left(18x^2-9x+1\right)\left(20x^2-9x+1\right)=120\)
Đặt \(t=19x^2-9x+1\left(t>0\right)\) pt trở thành
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=120\)
\(\Rightarrow t^2-1=120\)
\(\Rightarrow t^2=121\rightarrow t=11\) (vì t>0)
Với t=11 ta có:
\(19x^2-9x+1=11\)
\(\Rightarrow19x^2-9x-10=0\)
\(\Rightarrow19x^2+10x-19x-10=0\)
\(\Rightarrow x\left(19x+10\right)-\left(19x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(19x+10\right)=0\)
Vì x nguyên suy ra \(x=1\)
8 tháng 8 2016
mọi người giúp mình giải bài này nha . yêu các bạn nhiều nhiều 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
1.
\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
2.
\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$
24 tháng 6 2021
a)\(f\left(x\right)=2x^2-x-3+5=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)
mà \(x+1\in Z\Rightarrow x+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;4;-6\right\}\)
Vậy...
b) \(f\left(x\right)=3x^2-4x+6=\left(3x^2-4x+1\right)+5=\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\) mà \(3x-1\in Z\Rightarrow3x-1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3};2;-\dfrac{4}{3}\right\}\) mà x nguyên\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy...
c)\(f\left(x\right)=\left(-2x^3-7x^2-5x+2\right)+3\)\(=\left(-2x^3-4x^2-3x^2-6x+x+2\right)+3\)\(=\left[-2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]+3\)
\(=\left(x+2\right)\left(-2x^2-3x+1\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy...
d)\(f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+3=x\left(x^2-3x-4\right)+3=x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy...
TN
Cho P = 3.(4x-11)+5x^2.(x-1)-4x.(3x+9)+x.(5x-5x^2)
a) Rút gọn P
b)Tính P khi |x| = 2
c) Tìm x để P= 207
1
16 tháng 6 2016
a)
\(P=12x-33+5x^3-5x^2-12x^2-36x+5x^2-5x^3\)
\(P=-24x-33-12x^2\)
b) |x| = 2 => x= -2 hoặc x = 2
ta có
\(P_{\left(2\right)}=-24.2-33-12.2^2=-129\)
\(P_{\left(-2\right)}=-24.\left(-2\right)-33-12.\left(-2\right)^2=-33\)
c) để P = 207 thì -48x-33-12x2 = 207
\(< =>-24x-33-12x^2-207=0\)
\(< =>-12x^2-24x-240=0\)
\(< =>-12\left(x^2+2x+20\right)=0\)
\(< =>x^2+2x+20=0\)
\(< =>x^2+2x+1+19=0\)
\(< =>\left(x+1\right)^2+19=0\)
vì (x+1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên \(\left(x+1\right)^2+19>0\)
=> phương trình vô nghiệm
vậy không có giá trị nào của x đê P = 207
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
- Chia cả hai vế cho 5^x:
pt <=> (3/5)^x + (4/5)^x = 1
- Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình
(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1
- Ta phải chứng minh x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình
+ với x>2: (3/5)^x < (3/5)^2 (do 3/5 <1)
(4/5)^x < (4/5)^2 (do 4/5<1)
----------------------------------------...
Cộng 2 vế: (3/5)^x + (4/5)^x < (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 (trái gt)
=> Phương trình không có nghiệm khi x>2.
+ Tương tự với x<2, phương trình không có nghiệm khi x<2.
- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2.
mình copy trên yahoo hỏi đáp đó