Câu hỏi của Hong Ngocc Vuu

Question

tìm x, nguyên biết x2-6x+3=4y2

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

$x^2$ - 6$x$ + 3 = 4y2; $x$; y $\in$ Z  ⇒ $x^2$ - 6$x$ + 3 ⋮ 4

Nếu $x$ = 2k ⇒ (2k)2 - 6.2k + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 12k + 3 ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4(loại)(*)

Nếu $x$ = 2k + 1 ⇒ (2k + 1)2 - 6(2k + 1) + 3 ⋮ 4

⇒ 4k2+ 4k +1 - 12k - 6 + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 8k - 2 ⋮ 4 ⇒ 2 ⋮ 4(loại)(**)

Từ (*);(**) ta có không tồn tại $x;y$ thỏa mãn đề bài.

Câu trả lời: $x^2$ - 6$x$ + 3 = 4y2; $x$; y $\in$ Z  ⇒ $x^2$ - 6$x$ + 3 ⋮ 4

Nếu $x$ = 2k ⇒ (2k)2 - 6.2k + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 12k + 3 ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4(loại)(*)

Nếu $x$ = 2k + 1 ⇒ (2k + 1)2 - 6(2k + 1) + 3 ⋮ 4

⇒ 4k2+ 4k +1 - 12k - 6 + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 8k - 2 ⋮ 4 ⇒ 2 ⋮ 4(loại)(**)

Từ (*);(**) ta có không tồn tại $x;y$ thỏa mãn đề bài.

Vũ Thị Huyền · Answer

x2nhoCâu trả lời: x2nho