VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
17 tháng 6 2016
a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x\ge0\\x-\sqrt{x^2-2x}\ne0\\x+\sqrt{x^2-2x}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0\\x\ge2\end{cases}}\)
b) \(A=\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}=\frac{\left(x^2+x^2-2x+2x\sqrt{x^2-2x}\right)-\left(x^2+x^2-2x-2x\sqrt{x^2-2x}\right)}{x^2-\left(x^2-2x\right)}\)\(=\frac{4x\sqrt{x^2-2x}}{2x}=2\sqrt{x^2-2x}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow x^2-2x-1< 0\Leftrightarrow1-\sqrt{2}\le x\le1+\sqrt{2}\)
Kết hợp với điều kiện A xác định được : \(2\le x\le1+\sqrt{2}\)
Vậy \(A< 2\Leftrightarrow2\le x\le1+\sqrt{2}\)
TT
1
4 tháng 9 2016
Căn thức đã cho xác định khi
1-2x>0
<=>2x<1
<=>x<1/2
Vậy với x<1/2 thì căn thức đã cho xác định
NB
0
8 tháng 10 2017
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
8 tháng 10 2017
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........
TA
16 tháng 6 2021
a) Biểu thức xác định `<=> (x+2)(x-1) >=0 <=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b) Biểu thức xác định `<=> (x-3)/(2x-1) >= 0 <=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c) Biểu thức xác định `<=> -x^2+2x-1 >= 0 <=> -(x-1)^2 >= 0 <=> x =1`
16 tháng 6 2021
a) Ko dùng ngoặc nhọn vì không có số nào thỏa mãn \(-2\ge x\ge1\)
b) Biểu thức xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\2x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đk x \(\ne\)0 và x\(\le\frac{1}{2}\)