NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
\(E=-\left(x^4+10x^2+9+6x^3+6x\right)+24\)
\(=-\left[\left(x^2+9\right)\left(x^2+1\right)+6x\left(x^2+1\right)\right]+24\)
\(=-\left(x^2+1\right)\left(x^2+9+6x\right)+24\)
\(=-\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)^2+24\le24\)
\(E_{max}=24\) khi \(x=-3\)
2 tháng 2 2017
b)x^3 - 6x^2 +11x-6=0
<=>x^3 - x^2 - 5x^2 +5x + 6x - 6=0
<=>x^2(x - 1) - 5x(x - 1) +6(x - 1)=0
<=>(x-1).(x^2 - 5x + 6)=0
<=>(x - 1).(x^2 - 2x - 3x + 6)=0
<=>(x - 1).[(x(x-2)-3(x-2)]=0
<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0
<=>x-1=0hoac x-2=0 hoac x-3=0
<=>x=1hoac x=2 hoac x=3
NT
3
OL
28 tháng 11 2019
\(P=\frac{x^3-6x^2+11x-12}{x^2-5x+4}\)
\(=\frac{\left(x^3-4x^2\right)-\left(2x^2-8x\right)+\left(3x-12\right)}{\left(x^2-4x\right)-\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x-4\right)-2x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x^2-2x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+3}{x-1}\)
H
0
XO
11 tháng 2 2021
ĐKXĐ : x2 - 6x + 9 \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)3
a) A = 0
=> 3x2 - 11x + 6 = 0
<=> 3x2 - 9x - 2x + 6 = 0
<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
<=> (3x - 2)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3 thì A = 0
b) Ta có A = \(\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}=3+\frac{7x-21}{x^2-6x+9}=3+\frac{7}{x-3}\)
Để : A \(\inℤ\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 4(tm) | 10(tm) | 2(tm) | -4(tm) |
Vậy \(x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)thì A \(\inℤ\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 11 2016
a/ \(x^3-5x^2+6x+3=\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)+3.\)( Dùng phép chia đa thức)
Để A chia hết cho x-2 thì 3 phải chia hết cho x-2 => x-2 là ước của 3
=> x-2={3-; -1; 1; 3} => x={-1; 1; 3; 5}
b/ Chia F(x) cho x-1
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Giải phương trình bậc 2 \(x^2-5x+6=0\) để tìm nghiệm còn lại
Ta có:
\(A=\frac{6x-3}{6x^3-11x^2+10x-3}=\frac{3\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(3x^2-4x+3\right)}=\frac{3}{3x^2-4x+3}\) nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{3x^2-4x+3}\) nhận giá trị nguyên.
Mà \(3x^2-4x+3=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{2}{\sqrt{3}}+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{5}{3}=\left(\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{5}{3}\ge\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(0<\frac{3}{3x^2-4x+3}\le\frac{9}{5}\)
Do đó, giá trị nguyên của \(\frac{3}{3x^2-4x+3}\) là \(1\)
\(\frac{3}{3x^2-4x+3}=1\) \(\Rightarrow\) \(3x^2-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x_1=0\) \(;\) \(x_2=\frac{4}{3}\)
Khi đó, \(A_1=A_2=1\)
Vậy, với \(x\in\left\{0;\frac{4}{3}\right\}\) thì giá trị nguyên của \(A\) khi đó là \(1\)