Câu hỏi của Nguyễn Thái Hoàng Anh

Question

tìm x để :2020 + x2 là số chính phương

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

Bài này hơi dài. Chúng ta thu hẹp lại xét x dương  vì x dương và âm có vai trò như nhauĐặt: $2020+x^2=t^2$ ( thu hẹp với t dương )=> $t^2-x^2=2020$Chú ý rằng: $\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2$khi đó ta có: $\left(t-x\right)\left(t+x\right)=2020$=> $t-x;t+x\inƯ\left(2020\right)=\left\{1;2020;2;1010;4;505;5;404;10;202;20;101\right\}$Chú ý: t - x và t + x cùng chẵn hoặc cùng lẻTH1: t - x = 2 và t + x = 1010 tổng hiệu => t = 506; x= 504TH2: t - x = 10 và t + x = 202=> t = 106; x = 96Các trường hợp còn lại loạiKết luận: x = 504 ; x = -504; x = 96; x = -96Câu trả lời: Bài này hơi dài. Chúng ta thu hẹp lại xét x dương  vì x dương và âm có vai trò như nhauĐặt: $2020+x^2=t^2$ ( thu hẹp với t dương )=> $t^2-x^2=2020$Chú ý rằng: $\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2$khi đó ta có: $\left(t-x\right)\left(t+x\right)=2020$=> $t-x;t+x\inƯ\left(2020\right)=\left\{1;2020;2;1010;4;505;5;404;10;202;20;101\right\}$Chú ý: t - x và t + x cùng chẵn hoặc cùng lẻTH1: t - x = 2 và t + x = 1010 tổng hiệu => t = 506; x= 504TH2: t - x = 10 và t + x = 202=> t = 106; x = 96Các trường hợp còn lại loạiKết luận: x = 504 ; x = -504; x = 96; x = -96

Nguyễn Thái Hoàng Anh · Answer

thanh ciuCâu trả lời: thanh ciu

b - a	1	9	-1	-9	3	-3
b + a	9	1	-9	-1	-3	3
a	-4	4	4	-4	-3	3
b	5	5	-5	-5	0	0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP