IM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
LT
0
LT
0
KB
1
LD
3
18 tháng 8 2021
\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)
Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)
\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2
18 tháng 8 2021
sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1
KB
2
4 tháng 12 2016
\(x\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow3x-2x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(x< \frac{-1}{2}\Rightarrow3x+2x+1\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\left(loai\right)\)
11 tháng 8 2021
\(3x-|2x-1|=2\Leftrightarrow|2x-1|=2-3x\)
\(\Rightarrow-2x+1=2-3x\)hoặc \(-2x+1=3x-2\)
\(\Rightarrow1x+1=2\)hoặc \(-5x+1=-2\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc\(x=\frac{5}{3}\)
16 tháng 12 2016
\(3x-\left|2x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)
\(\Rightarrow2x+1=\pm\left(3x-2\right)\)
+) \(2x+1=3x-2\)
\(\Rightarrow1=x-2\)
\(\Rightarrow x=3\)
+) \(2x+1=-\left(3x-2\right)\)
\(\Rightarrow2x+1=-3x+2\)
\(\Rightarrow2x+3x=2-1\)
\(\Rightarrow5x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy \(x\in\left\{3;\frac{1}{5}\right\}\)
2
1
8 tháng 4 2020
|x+1| + |x+2| = 3x
Vế trái(VT)≥0 ⇒ 3x ≥ 0
⇒ x ≥ 0 ⇒ |x+1| = x+1 ; |x+2| = x+2.
Vậy, x+1+x+2 = 3x
2x+3 = 3x
x = 3.
Tick mk nhé
24 tháng 7 2017
Tìm x , biết :
1 , | x + 2 | - | x + 1 | = 0
2 , | x + 1 | + | x + 4 | = 3x
3 , | 2x - 1 | \(\le\)5
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1+3x=1\\1-x+3x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)